Na przykład podzbiór
płaszczyzny z topologią wprowadzoną przez bazę otoczeń określoną dla każdego elementu zbioru i opisaną warunkami: jeśli to jeśli to składa się ze wszystkich zbiorów postaci gdzie jest dowolnym skończonym podzbiorem zbioru gdzie
jest przestrzenią T3, która nie jest przestrzenią T3½.
Własności Każda przestrzeń Tichonowa jest przestrzenią T3. Podzbiór przestrzeni Tichonowa traktowany jako przestrzeń topologiczna jest znów przestrzenią Tichonowa. Własność być przestrzenią Tichonowa jest więc własnością dziedziczną. Iloczyn kartezjański (z topologią Tichonowa) przestrzeni T3½ jest przestrzenią T3½. Każda przestrzeń Tichonowa może być zanurzona w zwartą przestrzeń Hausdorffa. Ten fakt jest jednym z głównych źródeł zainteresowania przestrzeniami T3½, jako że to są dokładnie te przestrzenie które mają uzwarcenia Hausdorffa.
Zobacz też aksjomaty oddzielania przestrzeń regularna przestrzeń normalna
Przypisy
Linki zewnętrzne Completely-regular space , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-07-15].
Kategoria:Aksjomaty oddzielania