Funkcja Greena, propagator – funkcja stanowiąca jądro operatora całkowego, będącego odwrotnym do operatora różniczkowego w zwyczajnym bądź cząstkowym równaniu różniczkowym wraz z warunkami początkowymi lub brzegowymi.
Formalizm funkcji Greena pozwala sprowadzić problem rozwiązania równania różniczkowego do analogicznego problemu rozwiązania równania całkowego.
Funkcje nazwane są na cześć angielskiego matematyka i fizyka, George’a Greena.
Funkcje Greena w mechanice kwantowej Szczególną rolę funkcje Greena odgrywają w mechanice kwantowej układów wielu cząstek i kwantowej mechanice statystycznej. Stanowią one standardowe narzędzie teorii układów wielu cząstek. Ich szczególna rola wynika stąd, że istnieją bezpośrednie relacje pomiędzy funkcjami Greena a wartościami mierzalnymi w eksperymentach, czyli wielkości obserwowane w doświadczeniach bardzo często stanowią prostą kombinację funkcji Greena.
Funkcje Greena stosowane w fizyce nazywa się często funkcjami korelacji.
Rodzaje jednocząstkowych funkcji Greena Wyróżnia się następujące typy funkcji: funkcja kauzalna (przyczynowa)
funkcja antykauzalna
funkcja retardowana
funkcja adwansowana
funkcja (określana czasem jako G większe)
funkcja (określana czasem jako G mniejsze)