Korzenie często bulwiaste.
Liście Skrętoległe, wyrastają w dwóch rzędach, co jest dobrze widoczne zwłaszcza na młodych pędach. Liście bez przylistków, ogonkowe, czasem krótko, zimozielone lub sezonowe, zwykle pojedyncze, całobrzegie i sercowate, czasem klapowane, z 3–7 klapami. Użyłkowanie pierzaste lub dłoniaste, w tym drugim przypadku z 3–7 głównymi nerwami biegnącymi od ogonka liściowego.
Kwiaty Wyrastają z kątów liści na nowych przyrostach lub na starszych, już zdrewniałych odcinkach pędów, pojedynczo lub zebrane w groniaste kwiatostany, wsparte przysadką. Osadzone na szypułkach, czasem długich. Okwiat pojedynczy, zrośnięty w długą i wygiętą rurkę, u wylotu z rozpostartym kołnierzem w postaci talerzyka lub z dwiema albo trzema wargami, rozmaicie, często jaskrawo zabarwionymi. Wielkością kwiaty są zróżnicowane, od niewielkich do osiągających 60 cm długości (A. goldieana). Mniejsze zwykle są wzniesione, a duże kwiaty zwisają. Kwiaty kokornaku są pułapkowe – wabią i zatrzymują w swoim wnętrzu owady zwiększając szanse na skuteczne zapylenie. Służy temu często obecne rozdęcie nasady rurki okwiatu (zwane „kociołkiem”) oraz różne wyrostki, często gęste i odchylone do tyłu włoski, utrudniające wydostanie się z niego.