Przełom w karierze Lindströma nastąpił w sezonie 2000/2001, kiedy zajął 19. miejsce w klasyfikacji generalnej. Już w pierwszych zawodach cyklu, 24 listopada w Kuopio zajął szóste miejsce, zdobywając tym samym swoje pierwsze pucharowe punkty w karierze. W dwóch kolejnych konkursach w tej samej miejscowości nie zdołał jednak zdobyć punktów. W klasyfikacji końcowej 49. edycji Turnieju Czterech Skoczni uplasował się na 19. pozycji po tym, jak zajął 21. miejsce w Oberstdorfie, 24. miejsce w Ga-Pa oraz 24. miejsce w Bischofshofen. Do zawodów w Innsbrucku nie zakwalifikował się. Blisko miesiąc później wystartował na mistrzostwach świata juniorów w Karpaczu, gdzie zdobył złote medale zarówno w konkursie indywidualnym jak i drużynowym. Na początku marca 2001 po raz pierwszy stanął na podium zawodów Pucharu Świata, zajmując drugie miejsce podczas lotów w Oberstdorfie. W zawodach tych Finowie zajęli wszystkie miejsca na podium: zwyciężył Risto Jussilainen, drugi był Lindström, a trzecie miejsce zajął Matti Hautamäki. 4 marca 2001 Lindström był ósmy. Punktował także w trzech kolejnych konkursach PŚ, najlepszy wynik uzyskując 9 marca w Trondheim, gdzie był szósty. W ostatnich zawodach sezonu – 18 marca w Planicy zakończył rywalizację na 31.