Jako profesor emeritus KUL współpracował też, jako profesor wizytujący, z Wydziałem „Artes Liberales” Uniwersytetu Warszawskiego.

Pierwsze śluby zakonne złożył w zgromadzeniu księży marianów 15 sierpnia 1970 i wieczyste 15 sierpnia 1973. Wyświęcony na kapłana 23 czerwca 1974 w Górze Kalwarii, od 2006 radny generalny zgromadzenia księży marianów.

Był siostrzeńcem historyka, prof. Henryka Zielińskiego i wnukiem działacza Związku Polaków w Niemczech, dyrektora szkoły polskiej w niemieckim wówczas Złotowie (Krajna), Juliusza Zielińskiego, a także wujecznym wnukiem „księdza Patrona” Polaków w Rzeszy Niemieckiej, ks. Bolesława Domańskiego.

Redagował czasopismo „Ethos”, był członkiem Papieskiej Akademii „Pro vita”; członkiem fundacji Ius et Lex. Członek Polskiej Akademii Umiejętności. W latach 2010–2018 był członkiem Rady Narodowego Centrum Nauki.

W 2018 ukazał się, nakładem wydawnictwa „Więź”, wywiad-rzeka dziennikarza i publicysty Ignacego Dudkiewicza z Andrzejem Szostkiem, w którym ksiądz odpowiadając na pytania rozmówcy przedstawia perspektywę nie tylko naukowca, ale także – na przykładzie własnych doświadczeń osobistych – drogę dochodzenia do tych przemyśleń.

Był jednym z sygnatariuszy opublikowanego 29.10.2020 przez „Więź” apelu 27 księży, nawiązującego do kryzysu w polskim Kościele.