Jako specjalista prawa autorskiego reprezentował w sądzie m.in. Zenona Przesmyckiego („Miriama”) w sprawie toczącej się przeciwko poecie Tadeuszowi Piniemu, który poprzez wydanie edycji dzieł Cypriana Kamila Norwida bez zgody właściciela praw autorskich, Przesmyckiego, naruszył jego prawa do spuścizny po Norwidzie.

Po II wojnie światowej Brzechwa powrócił do zawodu prawnika, był m.in. radcą prawnym w Spółdzielni Wydawniczej „Czytelnik”; jednocześnie działał w PEN Clubie. Był również członkiem rzeczywistym Międzynarodowej Komisji Prawa Autorskiego.

Życie prywatne Był wnukiem warszawskiego księgarza i wydawcy Bernarda Lesmana i stryjecznym bratem poety Bolesława Leśmiana, który wymyślił jego pseudonim artystyczny: Brzechwa (nawiązanie do części strzałyPorównaj hasło „brzechwa” w Encyklopedii Staropolskiej.).

Był trzykrotnie żonaty. Pierwszą żoną była Maria Sunderland, drugą Karolina Lentowa, z domu Meyer, a trzecią Janina Serocka, z domu Magajewska (1915–1989). Jego jedyna córka, Krystyna Brzechwa (ur. 1928, z pierwszą żoną) została malarką, absolwentką warszawskiej Akademii Sztuk Pięknych.