Z Vélezem Sársfield zdobył w 1985 roku wicemistrzostwo Argentyny, a z Racingiem w 1988 – Superpuchar Ameryki Południowej.
W lutym 1991 roku przejął od Carlosa Bilardo obowiązki selekcjonera reprezentacji. Od marca 1991 roku do sierpnia 1993 roku prowadził reprezentację w 33 meczach bez porażki, zdobywając dwukrotnie Copa America. W ostatnim meczu eliminacji do Mundialu 1994 jego podopiecznym przydarzyła się niespodziewana wpadka (0:5 z Kolumbią) i o prawo do udziału w mistrzostwach musieli walczyć w barażach. W dwumeczu minimalnie (1:1, 1:0 u siebie) okazali się lepsi od Australii.
Na amerykański turniej Basile powołał do kadry 34-letniego Diego Maradonę, który kilka miesięcy wcześniej ogłosił zakończenie reprezentacyjnej kariery. Argentyńczycy, mimo iż byli jednymi z głównych faworytów do zdobycia złotego pucharu, zawiedli i po niespodziewanej porażce z Rumunią w drugiej rundzie, musieli przedwcześnie wracać do domu. Ponadto dwa ostatnie mecze rozegrali bez zawieszonego Maradony, w którego organizmie wykryto niedozwolone substancje.
Po mistrzostwach Basile został zastąpiony przez Daniela Passarellę.