Z poparciem Zygmunta Luksemburskiego, sobór w Konstancji sugerował wszystkim trzem papieżom abdykację i opowiadał się za wyborem nowego – następnego. W związku z ciągłą obecnością Zygmunta Luksemburskiego inni władcy żądali prawa do głosu w sprawie wyboru. Większość czasu trwania soboru zajęły więc swary na tle politycznym – bardziej usiłowano ułagodzić świeckich władców niż rzeczywiście podjąć reformę Kościoła i jego hierarchii.
Nowością podczas soboru było, że zamiast głosować indywidualnie, biskupi głosowali w blokach narodowych. Stanowiło to odzwierciedlenie waśni leżących u podstawy schizmy drążącej Kościół.
Wydarzenia thumb|250px|Jan Hus na stosie w Konstancji, 1415 2 marca 1415 Jan XXIII został nakłoniony do przeczytania na głos obietnicy dobrowolnej rezygnacji z tronu papieskiego oraz do powtórzenia tej obietnicy w bulli z 8 marca. 20 marca 1415 Jan XXIII uciekł z Konstancji do Schaffhausen, następnie do Fryburga Bryzgowijskiego. 29 marca, formalnie pozbawiony urzędu, podporządkował się soborowi. 6 kwietnia 1415 sobór opublikował podczas swojego szóstego posiedzenia dekret Haec sancta zobowiązujący papieża do posłuszeństwa (obedire tenetur in his), ponieważ sobór jest zgromadzony w Duchu Świętym (in Spiritu sancto legitime congregata).