left|200px|thumb|Łęgi, od których wzięła się najprawdopodobniej nazwa wsi
Na stronie internetowej poświęconej edukacji regionalnej, prowadzonej przez latowickiego historyka Zygmunta Gajowniczka, pojawia się informacja, jakoby nazwa wsi Łękawica wywodziła się od nieistniejącej już rzeczki ŁękawyStrona Z. Gajowniczka. Chociaż obecni mieszkańcy wsi nie znają tej nazwy i nie pojawiła się ona na żadnych znanych dzisiaj mapach, to jednak tłumaczenie historyka wydaje się być do pewnego stopnia potwierdzone ukształtowaniem terenu wsi. Dzisiejszy strumień jest naturalnym ciekiem wodnym i akurat na odcinku we wsi Łękawica, płynie pomiędzy dwoma wzgórzami o dużym nachyleniu zbocza, co sprawia wrażenie, jakby płynął dnem dawnej doliny rzecznej...
Istnieje również długa tradycja toponimiczna, która wszystkie nazwy z członem „łęk-„ wywodzi od słowa „łąka” w jego starej formie przed przegłosem polskim („łęka”), który zaszedł w języku polskim przed wiekiem XI. Taki rodowód nazwy wsi również jest prawdopodobny, chociaż około X w. n.e. polskie osadnictwo na ziemiach Mazowsza dopiero się zaczynało.
Wiek XV-XIX