Wkrótce potem został mianowany brygadierem. W 1794 dowodził 2 Pińską Brygadą Kawalerii Narodowej Kopeć brał udział w wielu bitwach, m.in. pod Chełmem, w obronie Warszawy i pod Maciejowicami. W ostatniej bitwie został ciężko ranny i wzięty do niewoli. Nagrodzony złotą obrączką Ojczyzna Obrońcy SwemuGazeta Rządowa, nr 69 11 września 1794 roku, s. 277..
Zesłanie Kopeć został uwięziony w Kijowie, a następnie w klasztorze w Smoleńsku, a carskim ukazem z 20 czerwca 1795 roku skazany za dezercję na zesłanie z przymusowym osiedleniem na Kamczatce. Przez ponad dwa lata zesłania zajmował się m.in. kolekcjonowaniem i opisywaniem kultury ludów dalekiej północy. Spisał też zeznania naocznych świadków buntu i brawurowej ucieczki z Kamczatki Maurycego Augusta Beniowskiego. Ukazem cara Pawła I z 29 listopada 1796 roku, Kopeć został zwolniony z zesłania. Nie pozwolono mu jednak na osiedlanie się w żadnym z większych miast. thumb|200px|Powrót do portu w Ochocku. Ilustracja do książki J. Kopcia „Dziennik Podróży...”