1 0,8414712 0,958851 ...10 0,998334 ...100 0,999983 Dodatnia liczba całkowita staje się coraz większa, wartość staje się coraz bliższa Mówimy, że granica jest równa Granica funkcji – wartość, do której obrazy danej funkcji zbliżają się nieograniczenie dla argumentów dostatecznie bliskich wybranemu punktowi. Funkcjonują dwie równoważne definicje podane przez Augustina Louisa Cauchy’ego oraz Heinricha Eduarda Heinego.
__TOC__
Historia Pojęcie to znane było intuicyjnie już w starożytności. Stosowano je wówczas do obliczania pól figur geometrycznych za pomocą tzw. metody wyczerpywania, która polegała na wpisywaniu w daną figurę geometryczną ciągu figur o znanych polach (pomysł wykorzystywany jest do dzisiaj w nieco zmodyfikowanej formie jako całka oznaczona, np. Lebesgue’a). Łaciński termin oznaczający granicę, „limes”, pojawił się w XVII wieku w pracach Newtona oraz Leibniza w związku z próbami uściślenia tego pojęcia oraz użycia go w ich wersjach rachunku różniczkowego i całkowego. Obaj tłumaczyli istnienie granic w różny sposób, Newton porównywał je do ciągłego ruchu, że w każdym konkretnym punkcie czasu istnieje jakaś prędkość.