25 sierpnia 1853 roku Adam utracił ojca. W 1855 r. otrzymał stypendium rządowe i wyjechał do szkoły w Sankt Petersburgu, gdzie rozpoczął edukację w Korpusie Kadetów. Od 1858 r., po przeprowadzce do Warszawy, kontynuował naukę w Gimnazjum Realnym Jana Pankiewicza. Po śmierci matki 28 sierpnia 1859 roku rodzeństwo Adama przekazano pod opiekę siostry ojca – Petroneli Chmielowskiej. Młody Chmielowski kontynuował naukę w Instytucie Politechnicznym i Rolniczo-Leśnym w Nowej Aleksandrii (Puławy), gdzie poznał i zaprzyjaźnił się z wybitnym malarzem Maksymilianem Gierymskim.
W 1863 r. przyłączył się do powstania styczniowego. Walczył kolejno w oddziałach Leona Frankowskiego (pod Kurowem) i Mariana Langiewicza. Po wygranej, ale okupionej dużymi stratami bitwie pod Grochowiskami przeszedł z oddziałem Langiewicza do Galicji. Tu internowany przez Austriaków, został wywieziony do Ołomuńca na terenie ówczesnej monarchii habsburskiej. Wykorzystując sprzyjającą okazję, zbiegł w maju 1863 r., przedostał się do kraju i włączył ponownie do walk powstańczych.