Jako chórzysta wyjechał do Marburga studiować prawo, a później do Wenecji, gdzie w latach 1609-1613 uczył się u Giovanniego Gabrielego. Po śmierci nauczyciela przez krótki okres był organistą na dworze Maurycego Uczonego w Kassel, po czym w 1615 roku przeniósł się do Drezna, gdzie pełnił funkcję nadwornego kompozytora na dworze elektora Saksonii. W 1619 roku Schütz ożenił się z Magdaleną Wildeck, z którą miał dwie córki: Justynę (ur. 1621) oraz Euphrosyne (ur. 1623).
W 1628 Schütz po raz drugi odwiedził Wenecję, gdzie spotkał się z Claudio Monteverdim. W 1633 został zaproszony do Kopenhagi na dwór królewski, aby skomponować muzykę na uroczystości ślubne. Do Drezna wrócił w roku 1641, gdzie pozostał do końca życia. Po śmierci córki w 1655 roku, przyjął urząd kapelmistrza w Wolfenbüttel.
Heinrich Schütz zmarł na wylew w 1672 roku, w wieku 87 lat.. Został pochowany w Kościele Marii Panny w Dreźnie. Jego grobowiec nie przetrwał do naszych czasów.
Styl thumb|Obraz anonimowego muzyka rzekomo przedstawiający Heinricha Schütza (Corcoran Gallery of Art, Washington, D.C.) Na styl Schütza największy wpływ mieli jego nauczyciel Giovanni Gabrieli oraz Claudio Monteverdi.