Współczesne użycie terminu „Aztek” w wąskim znaczeniu odnosi się wyłącznie do plemienia Mexików zamieszkującego Tenochtitlán (dzisiejsze miasto Meksyk) usytuowanego na wyspie na jeziorze Texcoco. Sami Mexikowie rozróżniali jednak jeszcze określenia Mēxicah w znaczeniu mieszkańca Tenochtitlánu włączając do niego niedaleki ośrodek Tlatelolco, Tenochcah – wyłączając owe Tlatelolco oraz Cōlhuah – odnosząc się do swojej królewskiej genealogii łączonej z Culhuacanem.
Czasami termin ten obejmuje także mieszkańców dwóch głównych miast-państw sprzymierzonych z Tenochtitlánem: Acolhua z miasta Texcoco i Tepaneków z Tlacopan, którzy razem z Mexikami zawiązali azteckie Trójprzymierze, czyli to, co obecnie jest znane jako „imperium Azteków”. Jednak użycie terminu „Aztek” w nazwie imperium ze stolicą w Tenochtitlánie zostało skrytykowane przez Roberta H. Barlowa, który postulował nazewnictwo „Culhua-Mexica” oraz Pedro Carrasco optującego za nazwą „imperium Tenochca”.