Poza tym przepisy konstytucji znosiły wymóg jednomyślności przy głosowaniach w sprawach dotyczących większości dziedzin wspólnej polityki unijnej.
Konstytucja a Nicea Traktat przewidywał zmianę sposobu głosowania w Radzie Ministrów (dawna nazwa Rady Unii Europejskiej). Do 31 października 2009 r. miały obowiązywać zasady zawarte w traktacie nicejskimProtokół 34, Artykuł 2.. Po tej dacie planowano wprowadzenie głosowania podwójną większością: 55% większość państw reprezentujących co najmniej 65% ludności Unii. Tylko jeśli Rada działa bez wniosku Komisji lub inicjatywy ministra spraw zagranicznych wymagana miała być większość 72% krajówArtykuł 25..
Nowy podział głosów odpowiadający dokładnie liczbie ludności miał być korzystniejszy dla największych państw UE. Co prawda Polska miała uzyskać procentowo większą liczbę głosów, niż przyznano jej w Nicei, jednak porównując np. indeksy siły Shapleya-Shubika dla poszczególnych krajów widać, że Polska miała stracić w stosunku do systemu nicejskiego możliwość blokowania niekorzystnych dla siebie decyzji, zyskać natomiast miały głównie kraje największe, zwłaszcza Niemcy.