Jest tak dlatego, że funkcja sześcienna , do której funkcja pierwiastka sześciennego jest odwrotna, jest rosnąca w całym zakresie liczb rzeczywistych i dla dwóch różnych wartości daje różne wyniki . Innymi słowy, funkcja sześcienna jest bijekcją (odwzorowuje zbiór liczb rzeczywistych na zbiór liczb rzeczywistych w relacji 1 do 1). Dlatego też można zdefiniować funkcję odwrotną, która każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowuje unikalny pierwiastek sześcienny.
Pierwiastek sześcienny w dziedzinie liczb rzeczywistych z liczby dodatniej jest liczbą dodatnią, a z liczby ujemnej jest liczbą ujemną, np. , gdyż ; , gdyż .
Twierdzenia Pierwiastek sześcienny z liczby naturalnej jest liczbą naturalną wtedy i tylko wtedy, gdy liczba pierwiastkowana jest sześcianem liczby naturalnej.