mały|Różnica zbiorów i oznaczona kolorem fioletowym.
Różnica zbiorów i – podzbiór zbioru złożony z tych elementów, które nie należą do oznaczany – ukośnikiem wstecznym, niekiedy także minusem: . Formalnie:
co jest równoważne ,
gdzie jest zbiorem wszystkich rozważanych elementów zwanym przestrzenią lub uniwersum.
Za pomocą różnicy zbiorów można zdefiniować dwie inne operacje: różnicę symetryczną i dopełnienie zbioru.
Przykłady Niech będzie zbiorem liczb wymiernych, a niech będzie zbiorem liczb rzeczywistych. Wówczas jest zbiorem liczb niewymiernych
Jeżeli a to
Własności Ogólne Różnica zbiorów: nie jest przemienna – w ogólności:
równość powyższych wyrażeń zachodzi tylko dla zbiorów identycznych:
nie jest łączna – w ogólności:
przykładowo:
ma jeden idempotent:
ma prawostronny element neutralny:
ma lewostronny element absorbujący:
Związki z inkluzją jest podzbiorem (czyli zbiór zawiera się w ) wtedy i tylko wtedy, gdy różnica jest zbiorem pustym:
Z inkluzji dwóch par zbiorów można wywnioskować inkluzję pewnych różnic:
Definicja przekroju mały|Diagram Venna przedstawiający prawostronną rozdzielność różnicy zbiorów względem ich sumy:
Za pomocą różnicy można zdefiniować także przekrój (część wspólną) zbiorów: . Dowód: