Miejscowość należała początkowo do opactwa cystersów w Wieleniu, ale od średniowiecza była też własnością szlachecką należącą do lokalnych wielkopolskich rodów szlacheckich Bodeckich, Grobskich, Bieganowskich, Ossowskich. W pierwszym zachowanym zapisie historycznym na dokumencie wystawionym w Kwieciszewie w 1312 odnotowany został Mikołaj ze Śniat świadek sądowy. Kolejny zapis w 1325 wystawiła kancelaria księcia głogowskiego i wielkopolskiego Henryka II, który potwierdzał zamianę Śniat na Górsko.
Od początku XV wieku wieś należała do Wyszomira z Bucza Bodeckiego. W 1425 woźny sądu ziemskiego zapowiedział drogi boczne, łąki, lasy i zapusty w dziedzinie Śniaty jako własność Wyszomira. W archiwach procesów sądowych zachowało się szereg przekazów na temat procesów sądowych tego szlachcica. W 1412 Wyszomir toczył proces sądowy z Mikołajem Granowskim z Ziemina o rozgraniczenie Ziemina i Śniat, a w procesie zastąpił go włodarz. W 1413 Bodecki odpierał w sądzie roszczenia swojego brata Dobiesława Grobskiego w sprawie 170 grzywien oraz sołectwa w Śniatach należnego mu po matce. W 1421 toczył kolejny proces z plebanem z Wilkowa Polskiego o jeden łan kmiecy w Śniatach, który należał do plebana.