Jądro – przeciwobraz wektora zerowego względem danego przekształcenia liniowego.
Definicja formalna thumb|346x346px|Jądro i obraz przekształcenia A.
Niech będą przestrzeniami liniowymi nad ciałem i niech będzie przekształceniem liniowym.
Jądrem przekształcenia liniowego nazywamy zbiór
mały|300x300px|Przykład jądra – operator liniowyprzekształca wszystkie punkty na linii w punkt zerowy , tworząc w ten sposób jądro dla operatora liniowego tj. zbiór elementów przestrzeni które przechodzą w element przestrzeni
Oznaczenie pochodzi od ang. kernel.
Własności jest podprzestrzenią liniową przekształcenie jest różnowartościowe Obraz przekształcenia jest izomorficzny z ilorazem przestrzeni przez jądro tego przekształcenia
Wynika stąd twierdzenie o rzędzie: suma wymiaru jądra i wymiaru obrazu przekształcenia z przestrzeni jest równa wymiarowi przestrzeni
Jeżeli jest przestrzenią z wewnętrznym iloczynem skalarnym, to iloraz może być uważany za ortogonalne dopełnienie jądra do przestrzeni
Zobacz też obraz przekształcenia liniowego (ozn. ) wymiar przestrzeni (ozn.