Wieś jest siedzibą rzymskokatolickiej parafii św. Jerzego. Dawniej w miejscu tym istniała cerkiew greckokatolicka/prawosławna — świątynia przy tej parafii była świadkiem zmian wyznaniowych i kulturowych przez wieki. Parafia pw. św. Jerzego w Sawicach-Wsi należy do dekanatu Dekanat Drohiczyn, diecezji Diecezja Drohiczyńska.
W miejscowości istnieje Ochotnicza Straż Pożarna w Sawicach która została założona 15 marca 1957 roku na zebraniu wiejskim, podczas którego mieszkańcy podjęli decyzję o powołaniu jednostki. W pierwszych latach działalności druhowie, wspólnie z lokalną społecznością, rozpoczęli budowę remizy oraz starania o pozyskanie podstawowego sprzętu pożarniczego. Środki na te cele gromadzono m.in. poprzez organizację zabaw wiejskich i innych wydarzeń społecznych, co od początku czyniło OSP Sawice ważnym centrum życia wsi. Jednym z pierwszych urządzeń gaśniczych, jakimi dysponowała jednostka, była motopompa PO-5, która przez wiele lat stanowiła podstawę jej wyposażenia.