Ścinając wszystkie wierzchołki czworościanu w 1/3 długości krawędzi, uzyskujemy wielościan półforemny o nazwie czworościan ścięty.
Wzory i własności W poniższych wzorach oznacza długość krawędzi czworościanu foremnego.
Pole powierzchni całkowitej:
Objętość:
Wysokość, czyli odległość od dowolnego wierzchołka do środka przeciwległej ściany:
Miara kąta nachylenia krawędzi do ściany, w której krawędź się nie zawiera:
Promień kuli opisanej:
Promień kuli wpisanej:
Promień kuli stycznej do krawędzi czworościanu:
Zależności między promieniami Wzory te są 3-wymiarową kontynuacją wzorów dla trójkąta równobocznego, w których promień okręgu opisanego jest jego wysokości a promień okręgu wpisanego jest jego wysokości, patrz ogólna zależność dla sympleksów.,
Miara kąta między ścianami:
Czworościan foremny ma: 6 płaszczyzn symetrii, każda z nich przechodzi przez jedną z jego krawędzi i środek przeciwległej krawędzi, 3 osie symetrii, każda z nich przechodzi przez środki przeciwległych krawędzi, 4 osie obrotu, każda z nich przechodzi przez wierzchołek czworościanu i środek przeciwległej ściany.
Zobacz też
dwunastościan dwudziestościan
Uwagi
Przypisy
Linki zewnętrzne
[dostęp 2024-03-07].
Kategoria:Wielościany foremne Kategoria:Ostrosłupy