Osobowość i zainteresowania Cobain był leworęczny, jednak jak wiele osób w tamtych czasach był zmuszany do pisania prawą ręką. Miał 175 cm wzrostu. Nie potrafił czytać nut, w grze na gitarze był samoukiem. Miał prawo jazdy, jednak nie przepadał za prowadzeniem samochodu. Otwarcie sprzeciwiał się przemocy seksualnej. W 1993 roku przerwał swój koncert, aby zainterweniować podczas napaści seksualnej wśród publiczności.
Ulubioną lekturą Cobaina była książka Pachnidło Patricka Süskinda. Zainspirowała go do napisania utworu „Scentless Apprentice”, który znalazł się na płycie In Utero. Cobain był także wielbicielem twórczości Williama S. Burroughsa, noblisty Samuela Becketta, a także przez pewien czas Charlesa Bukowskiego. Jego ulubionym filmem był film Paryż, Teksas.
Był zafascynowany historią aktorki Frances Farmer, poświęcił jej utwór „Frances Farmer will Have Her Revenge on Seattle”.
Był nie tylko muzykiem, potrafił malować. Jego obraz posłużył jako okładka albumu Nirvany pod tytułem Incesticide.
Pisał dzienniki. Zostały wydane po jego śmierci (także po polsku). Dzienniki zawierają jego rysunki, opisy sytuacji z jego życia (np. stan jego zdrowia), teksty piosenek i jego przemyślenia.
Miał tylko jeden tatuaż, którym była litera K w tarczy, wytatuowana na ramieniu. Było to nawiązanie do wytwórni K Records.
Stan zdrowia i nałóg