W tym samym układzie współrzędnych sfera może być opisana za pomocą równania parametrycznego:
gdzie:
Parametry są odpowiednio długością i szerokością geograficzną w odpowiednim układzie współrzędnych sferycznych związanym ze środkiem sfery
W układzie współrzędnych sferycznych, równanie sfery o promieniu i środku znajdującym się w środku układu współrzędnych, przyjmuje postać dla dowolnych kątów
Związane pojęcia Cięciwa sfery to odcinek o końcach na sferze.
Średnica sfery to: cięciwa przechodząca przez środek sfery długość tej cięciwy, czyli podwojona wartość promienia sfery.
Pole powierzchni sfery wyraża się wzorem:
Okrąg wielki sfery to okrąg o promieniu tej sfery, o środku w jej środku.
Krzywizna Gaussa sfery w każdym jej punkcie wynosi:
Sfera w n-wymiarowej przestrzeni euklidesowej
Pojęcie sfery może być zdefiniowane w przestrzeni euklidesowej dowolnego wymiaru. Wówczas w przestrzeni -wymiarowej sfera może być opisana następującym wzorem:
gdzie to -ta współrzędna punktu na sferze, to -ta współrzędna jej środka, to promień sfery.