Rozkład ten jest jednoznaczny w tym sensie, że wszystkie rozkłady danej liczby na czynniki pierwsze różnią się tylko ich kolejnością.
Na przykład, dla liczby możemy napisać następujący poprawny ciąg równości:
A zatem, dla liczby , jej czynnikami pierwszymi są liczby: (jest to czynnik występujący w maksymalnej potędze ), oraz (czynnik występujący w maksymalnej potędze ).
Dla czynników pierwszych prawdziwe są m.in. poniższe stwierdzenia: każda liczba złożona ma czynnik pierwszy, który nie przekracza pierwiastka kwadratowego z tej liczby; każda liczba naturalna postaci 4k + 3 jest albo pierwsza, albo ma przynajmniej jeden czynnik pierwszy tej postaci i , przy czym: każda liczba naturalna postaci 6k + 5 jest albo pierwsza, albo ma przynajmniej jeden czynnik pierwszy tej postaci i , przy czym:
Rozkład liczby naturalnej na czynniki pierwsze ma wysoką złożoność obliczeniową, co stanowi podstawę algorytmów stosowanych w kryptografii asymetrycznej (patrz np.