W roku 1945 większość mieszkańców wysiedlono do ZSRR. Pozostali w ramach akcji „Wisła” zamieszkali na ziemiach zachodnich. W latach siedemdziesiątych przy PGR istniał oddział zakładu karnego. Więźniowie pracowali przy produkcji rolnej i wycince drzew. Na skraju wsi stoją budynki dawnej strażnicy granicznej i starej szkoły. Kilka kilometrów dalej od 1 lipca 1999 do 21 grudnia 2007 funkcjonowało przejście graniczne Ożenna-Nižná Polianka z Republiką Słowacką, które zostało zlikwidowane po przystąpieniu Polski i Słowacji do układu z Schengen.
W Ożennej istniała drewniana cerkiew greckokatolicka pw. św. Bazylego Wielkiego, zbudowana w 1867 należąca do parafii Grab. Stała ona obok drogi z lewej strony tuż za zabudowaniami dawnego PGR-u. Rozebrano ją w 1953.
Po lewej stronie drogi biegnącej przez wieś, idąc od strony Grabia stoi zabytkowa duża rzeźba Świętej Rodziny.
Obecni mieszkańcy Ożennej wyznania rzymskokatolickiego korzystają z kościoła filialnego w Grabiu należącego do parafii św. Maksymiliana Kolbe w Krempnej.