W Oszczowie doszło do starcia polsko-ukraińskiego na początku maja 1919 r. Przez wieś przebiegała granica frontu między wojskami Zachodnioukraińskiej Republiki Ludowej a wojskami polskimi. Oszczów przed wojną zamieszkiwała w połowie ludność polska, a także ukraińska. W 1938, w ramach akcji polonizacyjno-rewindykacyjnej, zburzona została cerkiew św. Jana Miłościwego. Druga ze świątyń popadła w ruinę po wysiedleniach ludności ukraińskiej w latach 1944–1947 i została rozebrana w 1950. 11 maja 1944 r. (według innych danych 17 marca) w Oszczowie nacjonaliści ukraińscy dopuścili się podstępnego mordu polskiej ludności. Zginęło wówczas 24 Polaków. Są oni pochowani w zbiorowej mogile na kurhanie powstańców z 1863 r., usypanym wśród łąk pośrodku wsi. Część Polaków jeszcze tego samego dnia uciekła do czysto polskiej wsi Horoszczyce. Pozostali ewakuowali się 19 marca pod osłoną kompanii AK do oddziału samoobrony.
Oszczów to typowa dla Grzędy Sokalskiej rozległa wieś o charakterystycznym dla wielu rejonów Wołynia układzie wielodrożnicy, rozłożona na zboczach doliny.