Na orbicie geostacjonarnej czas obiegu Ziemi przez satelitę jest równy czasowi obrotu Ziemi wokół własnej osi, czyli dokładnie 1 dobie gwiazdowej.

Jak wspomniano wyżej, w ruchu satelity po orbicie kołowej siła grawitacji jest siłą dośrodkową

Z drugiej zasady dynamiki Newtona, dla satelity o masie wynika:

gdzie: – prędkość kątowa w radianach na sekundę, – promień orbity w metrach równy odległości do środka Ziemi.

Wartość przyspieszenia grawitacyjnego określa wzór:

gdzie: – masa Ziemi w kilogramach, – stała grawitacji.

Wartości obu przyspieszeń są równe:

Iloczyn zależny tylko od masy planety, zwany jest współczynnikiem grawitacyjnym ciała, dla Ziemi jest on równy

Ziemia wykonuje jeden obrót w czasie doby gwiazdowej, więc jej prędkość kątowa wynosi:

Z danych tych wynika, że promień orbity geostacjonarnej jest równy 42 164 km, co po odjęciu średniego promienia Ziemi równego 6378 km daje wysokość orbity (odległość od powierzchni Ziemi), równą 35 786 km.

Prędkość satelity na orbicie geostacjonarnej wynosi:

Wyprowadzenie granicznej szerokości geograficznej Z funkcji trygonometrycznych dla trójkąta prostokątnego otrzymamy:

Zobacz też orbita geosynchroniczna

Przypisy

Kategoria:Orbity okołoziemskie