W 1796 poznał Julię Carron, z którą ożenił się w 1799. Z tego związku urodził się jego jedyny syn, Jean-Jacques Ampère, późniejszy francuski filolog i historyk literatury. Żona zmarła pięć lat po ślubie, co bardzo pogłębiło religijność Ampère’a, który często czytał Biblię i pisma Ojców Kościoła.
Następnie prowadził badania naukowe w dziedzinie matematyki. W ich wyniku napisał traktat zatytułowany Considérations sur la théorie mathématique du jeu (Rozważania o matematycznej teorii gier), który przedstawił w paryskim Instytucie Nauk w r. 1803.
Kariera uniwersytecka mały|Pomnik Ampère’a w Lyonie W 1804 roku wyjechał do Paryża. Nie miał żadnego formalnego wykształcenia, miał jednak doskonałą reputację zarówno jako nauczyciel matematyki, jak i matematyk-badacz. Został więc zatrudniony w École polytechnique, najpierw jako wykładowca matematyki (répétiteur – zazwyczaj osoba z tytułem co najmniej doktora, asystująca kierownikowi katedry), a od r. 1808 jako profesor. Stanowisko profesora dzielił z Cauchym. W roku 1808 został nominowany (przez Napoleona) inspektorem generalnym francuskich wyższych uczelni (inspecteur général de l’université française).