Najwcześniejsza wzmianka pisana o Mełgwi pochodzi z 1317 roku, kiedy to król Władysław Łokietek przeniósł wsie Mełgiew i Janowice na prawo średzkie (lokując je na prawie niemieckim). Wkrótce potem utworzono tu parafię; pierwsza wzmianka o istnieniu parafii pw. św. Wita pojawia się w 1325 roku w rejestrach dziesięcin papieskich. Nazwa miejscowości w średniowieczu zapisywana była m.in. jako Meglewa lub Melywi, co według językoznawców może pochodzić od staropolskiego słowa mliwo (mąka, zmielone zboże). Tradycja głosi, że mieszkańcy Mełgwi mieli obowiązek przemiału zboża chlebowego dla potrzeb dworu książęcego, a nazwa wsi wzięła się od dostarczania zmielonego ziarna (mlewa). Wiele wieków później, w miejscu dawnych żaren powstały młyny wodne, a na pamiątkę tej tradycji na wjeździe do Mełgwi ustawiono pomnik młynarza.