Prace Marcinkiewicza oprócz oryginalnych i ważnych wyników zawierają wiele pomysłów, do dzisiaj nie do końca wykorzystanych, które wciąż inspirują matematyków. Jednym z ważniejszych wyników uzyskanych przez niego jest tzw. twierdzenie interpolacyjne Marcinkiewicza, które jest daleko idącym uogólnieniem twierdzenia Riesza-Thorina o interpolacji w przestrzeniach Stosując je, otrzymał wiele twierdzeń z teorii szeregów trygonometrycznych. W serii prac Marcinkiewicza wskazał na istotne różnice własności wielomianów interpolacyjnych funkcji ciągłych i wielomianów aproksymacyjnych sum częściowych tzw. szeregu Fouriera funkcji. W teorii prawdopodobieństwa znane jest twierdzenie Marcinkiewicza, które mówi o tym, że funkcja wykładnicza, której podstawą jest liczba e, a wykładnikiem wielomian stopnia wyższego niż dwa, nie jest funkcją charakterystyczną żadnej zmiennej losowej.
Upamiętnienie Oddział Toruński Polskiego Towarzystwa Matematycznego organizuje corocznie Konkurs im. Józefa Marcinkiewicza na najlepszą pracę studencką z matematyki.
Instytut Pamięci Narodowej zrealizował film dokumentalny poświęcony Józefowi Marcinkiewiczowi pt.