To wtedy Ulam nauczył się niemieckiego. W swojej książce wspomina, że mimo panującego wśród Polaków antyaustriackiego nastawienia, on „życzył zwycięstwa państwom centralnym”, a w wieku ośmiu lat napisał krótki wiersz o „wielkich zwycięstwach armii niemieckiej i austriackiej”. Ojciec był oficerem sztabowym armii austriackiej, więc rodzina często podróżowała. Ulam przez pewien czas mieszkał w Morawskiej Ostrawie, gdzie chodził do szkoły. Potem, ze względu na podróże, miał już wyłącznie nauczycieli prywatnych. W 1918 r. rodzina wróciła do Lwowa. W 1919 r. zdał egzaminy wstępne do gimnazjum. Był „piątkowym uczniem, z wyjątkiem kaligrafii i rysunków”. W 1927 r. zdał trzydniowe egzaminy maturalne. Ojciec chciał, aby został adwokatem i przejął jego kancelarię, lecz zorientował się, że Stanisław „nie ma zdolności w tym kierunku”. Po ukończeniu liceum, za namową rodziny, zdecydował się rozpocząć studia inżynierskie na Wydziale Ogólnym Politechniki Lwowskiej (składał wniosek o przyjęcie go na Wydział Mechaniczny lub Elektryczny, lecz tam miejsca były już zajęte). Jednym z jego wykładowców był Stefan Banach. W czasie studiów jednakże więcej uwagi poświęcał uczęszczaniu na seminaria matematyki niż kursy inżynierskie.