Odłamki pochodzące z okresu między wczesną epoką żelaza a Cesarstwem Rzymskim odkryto podczas oficjalnego badania w niesprecyzowanych okolicach Kiełkut 17 października 1935. Zdaniem archeologa Adama Cieślińskiego, znalezisko najprawdopodobniej trafiło do Muzeum Prus w Królewcu (niem. ).
W Kiełkutach znaleziono też fragmenty ceramiczne datowane na wiek IX–XIV.
1300–1945 Wieś wzmiankowana w dokumentach z roku 1359 jako wieś pruska na 10 włókach.
W roku 1448 Kiełkuty opisane były jako wieś płużna (niem. ) w rejestrze odsetkowym morąskiego komornictwa (niem. ).
W roku 1782 we wsi odnotowano 8 domów (dymów). W 1820 we wsi było 9 dymów (domów) i 32 dusz (mieszkańców), natomiast w 1858 w 13 gospodarstwach domowych było 89 mieszkańców.
W latach 1937–1939 było 80 mieszkańców. Wiadomo, że jednym z niemieckich mieszkańców był urodzony w 1941 roku Eckhard Potraffke.
1945 do dziś Wieś znalazła się w granicach Polski po zakończeniu II wojny światowej.
Do roku 1975 wieś Stare Kiełkuty należała do powiatu morąskiego, gmina Małdyty, poczta Dobrocin.