Dla układu rzędu n = 2 macierze stanu można opisać następująco:
gdzie jest dowolną liczbą rzeczywistą różną od 0.
W przypadku układu o wielu wejściach i wielu wyjściach w miejsce wspomnianej wyżej transmitancji określa się tak zwaną macierz transmitancji Wówczas wyżej podana zależność przybiera postać:
(wytłuszczenia symboli we wzorach wskazują na to, że chodzi o wektory, a nie o wartości skalarne).
Postacie kanoniczne Jeśli wybiera się zmienne stanu dla układu o danej transmitancji, to spośród różnych możliwych sposobów wyboru tych zmiennych kilka jest szczególnie ciekawych.
Ze względów rachunkowych najbardziej pożądany jest sposób, w którym otrzymuje się macierz układu w postaci diagonalnej, przy czym na przekątnej tej macierzy występują poszczególne wartości własne układu (czyli bieguny transmitancji). Model taki (ang. uncoupled form) można uzyskać, rozkładając transmitancję na ułamki proste. Jako zmienne wybiera się wtedy zmienne poszczególnych członów elementarnych połączonych równolegle. Zasadnicze wady tego opisu wynikają z braku ogólności metody (innymi słowy z braku jej kanoniczności), ponieważ przy wielokrotnych wartościach własnych układu nie jest możliwy rozkład na ułamki o mianownikach tylko pierwszego stopnia.