W 1981 przeniósł się do Nowego Jorku i uczestniczył w Independent Study Program Whitney Museum of American Art. W 1990 przebywał na stypendium w Istituto Svizzero w Rzymie. W latach 1991–1994 mieszkał w Berlinie, początkowo jako stypendysta programu DAAD Artists-in-Berlin, a następnie jako artysta rezydent w ART+COM. W latach 1995–1997 mieszkał w Warszawie.
Po wielu latach życia i pracy w Nowym Jorku zamieszkał w Polsce.
Twórczość Hahn rozwijał swoją praktykę w okresie kształtowania się sztuki wideo i nowych mediów w latach 70. XX wieku, wcześnie łącząc analogowe wideo z obrazowaniem komputerowym. Punktem wyjścia jego prac bywają osobiste doświadczenia i obserwacje codzienności, ale także historia i nauka. Cathie Payne analizowała jego krótkie, epizodyczne formy wideo jako rodzaj praktyki epistolarnej, służącej rejestrowaniu ulotnych zdarzeń i relacjiCathie Payne, „Miniature and Series: The Re-invention of the Epistolary Form in the Work of Alexander Hahn”, w: Adrian Miles (red.), Digital Media and Documentary, Palgrave Pivot, Cham 2018, s. 83–99, DOI 10.1007/978-3-319-68643-1_6..