W latach 2008–2020 był Senatorem Politechniki Poznańskiej.
Prace badawcze Domańskiego dotyczą filtracji cyfrowej, przetwarzania obrazów oraz kompresji obrazów, wizji i fonii.
W latach 1996–2023 był członkiem Komitetu Elektroniki i Telekomunikacji PAN, pełniąc w jego ramach funkcję przewodniczącego Sekcji Sygnałów, Systemów i Układów Elektronicznych. Został przewodniczącym Komitetu Technicznego 288 ds. Multimediów w Polskim Komitecie Normalizacyjnym i polskim przedstawicielem w ISO/IEC JTC1/SC29. W grupach ekspertów MPEG i JCT-3V był przewodniczącym polskiej delegacji i uczestniczył w pracach dotyczących norm AVC (H.264), HEVC (H.265), MIV (MPEG Immersive Video) oraz VCM (Video Coding for Machines). Kierował grupami badawczymi w projektach finansowanych przez KBN, ministerstwa, NCN, NCBiR, UE, NATO, a także w ramach współpracy z Advanced Digital Broadcast ADB, Orange, Halliburton, , Samsung Electronics, OPPO, HHI, oraz z Uniwersytetem w Hanowerze i National Chiao Tung University.