Podboje Mongołów doprowadziły w 1224 roku do całkowitego zniszczenia miasta. Dwadzieścia lat później w mauzoleach szyickich świętych w mieście rozpoczęto prace rekonstrukcyjne i remontowe, prawdopodobnie sponsorowane przez niektórych bogatych mieszkańców miasta. W roku 1284 w Sanktuarium Fatimy schronił się wezyr Ilchanidów Shams al-Din Juvayni. W okresie panowania Ilchanidów w pobliżu miasta zbudowano też zaporę. Po upadku imperium miasto i region zostały zdominowane przez rodzinę o nieznanym pochodzeniu, Safich. Pomimo niespokojnych okoliczności wydaje się, że Ṣafowie zdołali jako emirowie utrzymać swoją na wpół autonomiczną pozycję pod rządami Mozaffarydów (którzy bili w Komie monety za panowania Szacha Szudży), aż do powstania Timura. Timur, który zwerbował mężczyzn z Komu do swojej kampanii przeciwko rebelii w Mazandaran w latach 1403-4, nie zniszczył miasta. Safowie utrzymali swoją wiodącą rolę pod rządami Timurydów aż do roku 1412, kiedy to Kom został podbity i splądrowany przez Iskandara w czasie wojny z Szahruchem. Ostatni i szósty emir Ṣafi Caja Mosammad, został schwytany i przewieziony do Isfahanu, gdzie Iskandar kazał go zabić. Dwa lata później, w 1414 roku miasto znalazło się pod władzą Szachrucha.