Przestrzeń Valdivii albo zwarta przestrzeń Valdivii – przestrzeń zwarta Hausdorffa, którą można zanurzyć w potęgę prostej rzeczywistej w taki sposób, aby punkty o co najwyżej przeliczalnym nośniku tworzyły w niej zbiór gęsty. Klasa ta pojawia się w topologii ogólnej i analizie funkcjonalnej, zwłaszcza w teorii przestrzeni Banacha postaci oraz w teorii przestrzeni Plichki i przestrzeni z projekcyjnymi rozkładami jedności.
Nazwa pochodzi od hiszpańskiego matematyka Manuela Valdivii, którego prace nad słabą zwartością i przestrzeniami lokalnie wypukłymi doprowadziły do wyodrębnienia klasy kompaktów znanej później jako zwarte przestrzenie Valdivii.
Definicja Niech będzie dowolnym zbiorem. Przez
oznacza się tzw. -produkt, czyli zbiór punktów potęgi mających co najwyżej przeliczalny nośnik.
Zwarta przestrzeń Hausdorffa nazywa się przestrzenią Valdivii, jeżeli istnieje zbiór oraz homeomorficzne zanurzenie
takie, że
jest gęste w
Jeżeli jest traktowana jako podprzestrzeń i jest gęste w mówi się, że jest to zanurzenie Valdivii przestrzeni Często zamiast używa się kostki Tichonowa co nie zmienia istoty definicji dla przestrzeni zwartych.