Grazymy (nazwa oboczna: Grażyny, nazwa historyczna: Grażyny, dawniej niem. Grasnitz) – wieś w Polsce położona w województwie warmińsko-mazurskim, w powiecie olsztyńskim, w gminie Gietrzwałd. W latach 1975–1998 miejscowość administracyjnie należała do województwa olsztyńskiego.
Nazwa wsi wywodzi się od imienia jednego z pierwszych właścicieli – Grasima. W miejscowości funkcjonuje Dom Pomocy Społecznej, przeznaczony jest dla 94 niepełnosprawnych intelektualnie dorosłych mężczyzn. Przebywają tu osoby z upośledzeniem umysłowym w stopniu głębokim, znacznym, umiarkowanym i lekkim na pobyt stały.
Historia Wieś wspominana w dokumentach w II połowie XIII wieku. W czasach krzyżackich wieś pojawia się w dokumentach w roku 1352, podlegała pod komturię w Olsztynku, były to dobra rycerskie o powierzchni 10 włókCz. Baszyński: Osadnictwo komturstwa ostródzkiego do połowy XV w. Zapiski historyczne, t. 25, 1960, str.: 103-118, za Ostróda. Z dziejów miasta i okolic. Pojezierze, Olsztyn, 1976, 448 str.. W 1352 r. mistrz krzyżacki Winrich von Kniprode nadał braciom Jakubowi, Piotrowi, Grasimowi i Claukenowi (Jacop, Peter, Grasim, Clauken) 11 włók ziemi z prawem dziedziczenia, z sześcioma latami wolnymi od podatku (wolnizna). W XV wieku właścicielem Grazym był Hans von Grasnisse.