1 września 2023 roku Kluivert podpisał dwuletni kontrakt z FC Dordrecht. 15 września zadebiutował w zremisowanym spotkaniu z Utrechtem U21 (3:3). 26 kwietnia 2024 zaliczył asystę w zremisowanym meczu z SC Cambuur (3:3).
W sezonie 2024/2025 grał w Portugalii w barwach Casa Pia AC. Pierwsze spotkanie dla portugalskiego klubu rozegrał 14 września przeciwko Moreirense (3:1). 25 października strzelił bramkę w meczu przeciw CD Nacional (1:0). Rozegrał tam łącznie 24 mecze (w tym 21 w lidze i 3 w pucharze), strzelając jednego gola.
25 lipca 2025 roku podpisał kontrakt z Olympique Lyon do 2030 roku za kwotę odstępnego szacowaną na 3,8 miliona euro.
Pierwsza część sezonu Kluiverta w Lyonie była naznaczona trudnościami adaptacyjnymi do francuskiej piłki. Początkowo wystawiany na pozycji prawego obrońcy, spotykał się z krytyką za brak doświadczenia i popełnił kilka błędów defensywnych w pierwszych występach. 2 października 2025 roku strzelił swoją pierwszą bramkę w barwach Lyon, głową w meczu Ligi Europy przeciwko RB Salzburg (2:0). Jego sytuacja zmieniła się w styczniu 2026 roku, korzystając z nieobecności Moussy Niakhaté i Clintona Maty, którzy wyjechali na Puchar Narodów Afryki, został przesunięty na środek obrony, czyli swoją nominalną pozycję.