Od 1995 do 1997 pracował jako doradca prawny w prywatnej spółce. Pomiędzy 1997 a 2010 pracował w Banku Rozwoju Budownictwa Mieszkaniowego i Banku Gospodarstwa Krajowego, doszedł do stanowiska p.o. zastępcy departamentu w BGK. W latach 2008–2010 był przedstawicielem Skarbu Państwa w radzie nadzorczej Powszechnego Zakładu Ubezpieczeń. W 2010 uzyskał wpis na listę radców prawnych, w 2017 ubiegał się o stanowisko w Wojewódzkim Sądzie Administracyjnym w Warszawie.
We wrześniu 2018 powołany na stanowisko sędziego Izby Dyscyplinarnej Sądu NajwyższegoPostanowienie Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej z dnia 19 września 2018 r. nr 1130.47.2018 o powołaniu do pełnienia urzędu na stanowisku sędziego ()., przy czym status tej izby i legalność powołania Przesławskiego jako sędziego SN były kwestionowane ze względu na kryzys wokół Sądu Najwyższego w Polsce. Od lutego 2019 do lutego 2022 pełnił funkcję prezesa Izby Dyscyplinarnej Sądu Najwyższego, następnie orzekał w niej do 14 lipca 2022. W związku z jej likwidacją przeniesiono go następnie do Izby Kontroli Nadzwyczajnej i Spraw Publicznych Sądu Najwyższego.