Współrzędne współporuszające się Współrzędne współporuszające się są potrzebne przy rozważaniu kształtu Wszechświata. Używając współrzędnych współporuszających się, można rozważać Wszechświat tak, jakby był statyczny, mimo faktu, że w rzeczywistości on ekspanduje. To po prostu sposób na odseparowanie kształtu (krzywizny i topologii) od dynamiki (ekspansji).
Lokalna geometria (krzywizna) i globalna geometria (topologia) Lokalna geometria (krzywizna) Lokalna geometria (krzywizna) przestrzeni jest w pełni reprezentowana przez metrykę Friedmana-Lemaître’a-Robertsona-Walkera.
W dużym uproszczeniu, pytanie o krzywiznę sprowadza się do pytania, czy twierdzenie Pitagorasa jest spełnione czy też nie w danej przestrzeni. Inaczej mówiąc, jest to pytanie o to czy równoległe linie pozostają równo oddalone od pozostałych w danej przestrzeni.
Jeśli twierdzenie Pitagorasa wyrazimy w ten sposób:
wówczas przestrzeń płaska (zerowa krzywizna) będzie to taka przestrzeń, dla której powyższe twierdzenie jest spełnione.
W przestrzeniach hiperbolicznej i sferycznej twierdzenie Pitagorasa nie jest spełnione i przyjmuje postać: przestrzeń hiperboliczna (ujemna krzywizna) będzie przestrzenią, dla której
przestrzeń sferyczna (dodatnia krzywizna) będzie przestrzenią, dla której