Łącznie rozegrał dla nich 105 meczów i strzelił 12 goli.
Rasmussen w latach 2017–2020 rozegrał 17 meczów w rezerwach FC Nordsjælland, strzelił w nich 11 goli.
SK Brann Rasmussen trafił do SK Brann 2 października 2020. Debiut dla nich zaliczył 17 października 2020 w przegranym 0:2 spotkaniu przeciwko Mjøndalen IF. Pierwszego gola strzelił 5 lipca 2021 w meczu z Kristiansund BK (2:3). 12 września 2022 w starciu z Grorud IL (7:0) ustrzelił dublet i zanotował asystę. Ostatecznie w ich barwach wystąpił 88 razy i zdobył 20 bramek.
Rasmussen w latach 2021–2022 rozegrał 3 mecze w rezerwach SK Brann, strzelił w nich jednego gola.
Royale Union Saint-Gilloise Rasmussen przeszedł do Royale Union Saint-Gilloise 27 czerwca 2023. Zadebiutował u nich 28 lipca 2023 w meczu z RSC Anderlecht (2:0). Pierwszą bramkę zdobył 20 października 2023 w wygranym 4:1 spotkaniu przeciwko KAS Eupen. W sezonie 2023/2024 zdobył z nimi wicemistrzostwo Belgii. W tym samym sezonie wygrał wraz z nimi Puchar Belgii. Zwyciężyli też w Superpucharze Belgii 2024. W sezonie 2024/2025 zdobył z nimi mistrzostwo Belgii.