Historia Pierwsze próby ustanowienia instytucji pełniącej funkcje banku centralnego miały miejsce w latach 20. XX wieku. W 1927 roku Landsbanki, wcześniej pełniący funkcje banku centralnego, otrzymał wyłączne prawo emisji banknotów. Jednakże jego rola w zakresie polityki monetarnej była ograniczona.
29 marca 1961 roku uchwalono ustawę nr 10, która powołała Seðlabanki Íslands jako odrębną instytucję odpowiedzialną za politykę monetarną kraju. Bank ten przejął funkcje emisji banknotów oraz zarządzania rezerwami walutowymi, wcześniej sprawowane przez Landsbanki Íslands. Bank rozpoczął działania 7 kwietnia samego roku.
Budynek mały|Banknot Landsbanki Przez prawie trzydzieści lat Seðlabanki i Landsbanki Íslands korzystały ze wspólnych obiektów.
Budynek Centralnego Banku Islandii jest na wzgórzu Arnarhóll centrum Reykjavíku. Budynek został zaprojektowany przez architektów Guðmundura Kr. Guðmundssona i Ólafura Sigurðssona, ma ponad 13 000 m² powierzchni i składa się z głównego pięciokondygnacyjnego budynku, przyległego budynku oraz podziemnej piwnicy.
Przygotowania do budowy nowej siedziby banku ruszyły w 1981 roku, a już w 1982 roku plany architektoniczne nowej siedziby banku zostały zaakceptowane.