Ich sens fizyczny określa postulat Borna:
(1) W przypadku pojedynczej cząstki bez spinu poruszającej się w przestrzeni funkcja falowa przypisuje położeniu cząstki w chwili liczbę zespoloną taką że:
Kwadrat modułu jest gęstością prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w punkcie w chwili przy czym funkcja falowa musi być unormowana do 1, tzn.
(2) W wypadku dla układu cząstek bez spinu kwadrat modułu jest równy gęstości prawdopodobieństwa znalezienia układu w punkcie przestrzeni konfiguracyjnej w chwili przy czym konfigurację określa wektor gdzie jest wektorem położenia -tej cząstki w przestrzeni fizycznej w chwili
(3) W przypadku pojedynczej cząstki poruszającej się w przestrzeni posiadającej dodatkowo spin 1/2 (np. elektron), funkcję falową można zapisać w postaci wektora (ściśle – spinora) o dwóch składowych, reprezentujących amplitudy prawdopodobieństw ustawieniu spinu zgodnie z zewnętrznym polem magnetycznym i przeciwnie do niego
przy czym: – gęstością prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w chwili w punkcie ze spinem skierowanym zgodnie z wektorem pola magnetycznego, – gęstością prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w chwili w punkcie ze spinem skierowanym przeciwnie do pola.
(4) W przypadku dwóch cząstek poruszających się w przestrzeni o spinie 1/2 (np.