W sporządzonym w latach 1303–1306, za czasów biskupa Henryka z Wierzbna, spisie uposażeń diecezji wrocławskiej, znanym jako Rejestr Nyski (łac. Registrum Nissense), wieś zapisana została jako Budessovitz. Następne wzmianki pochodzą między innymi z 1373 roku, gdzie wspomina się o Buduschowicz oraz rok później o Budeschowicz. Do 28 lipca 1936 roku wieś funkcjonuje pod nazwą Bauschwitz, po tej zaś dacie, do końca drugiej wojny światowej jako Bauschdorf.
Początkowo wieś podlegała biskupiemu księstwu nyskiemu, a tym samym biskupom wrocławskim. W roku 1788 właścicielem wsi była Eleonora Freiin von Vogt, z domu von Schlegenberg, a w roku 1818 jako właściciel wsi wymieniany jest kupiec Hoffman z Brzegu. Od roku 1842 Budzieszowice stają się własnością Carla Grafa von Strachwitz, który nabył je w wymienionym już roku za sumę 43 000 talarów. W 1847 roku za sumę 39 000 talarów, wieś odkupuje Oscar Christ, a następnie porucznik Rehmet. W 1913 roku w Budzieszowicach wybudowano kościół pod wezwaniem Narodzenia Maryi Panny, aż do 1985 roku będzie on świątynią filialną należącą do parafii pod wezwaniem św. Marcina w Jasienicy Dolnej. W 1862 wieś znowu zmienia właściciela i staje się własnością Stephana Eigenthumera.