Choć prawo głosu mieli w nim tylko wodzowie, biskupi i Mówca Prawa, na obrady Althingu przybywały tłumy rolników z rodzinami, kupców, rzemieślników, wędrowców. Było to najważniejsze wydarzenie społeczne i kulturalne na wyspie w ciągu roku. Na Althingu działała Rada Prawa, w której zasiadali wodzowie (goðar), dwaj biskupi i Mówca Prawa jako przewodniczący i która tworzyła i interpretowała prawo.
thumb|upright|Olaf II Święty W średniowiecznej Islandii istniały również cztery Sądy Kwarty (Fjórðungsdómar, l. poj. Fjórðungsdómr), a gdzieś od 1005 r. także tzw. Piąty Trybunał (Fimmtardómr) oraz sądy lokalne na zebraniach wiosennych, których sędziów nominowali wodzowie (goðar). Na szczeblu lokalnym organizowano jeszcze sądy specjalne jak „sądy polne” czy „sądy komunalno-pasterskie”. Na najniższym szczeblu władzy znajdowały się, stanowiące element samorządu lokalnego, tzw. komuny (hreppar), na których wolni farmerzy (bændr) spotykali się, aby rozwiązać problemy społeczności lokalnej. Utworzenie Althingu dało początek islandzkiej wspólnocie, aczkolwiek mimo sprawowania przez niego władzy ustawodawczej brak było centralnej egzekutywy. W 1022 r. Islandia zawarła pierwszy traktat z obcym państwem – porozumienie z królem Norwegii Olafem Haraldssonem (św.