Foulds szybko piął się w rankingu w kolejnych sezonach i w ciągu czterech lat osiągnął 3. miejsce. W 1986 roku wygrał swój pierwszy turniej rankingowy, BCE International, pokonując w finale Cliffa Thorburna wynikiem 12–9. W tym samym sezonie był finalistą UK Championship, przegrywając ze Steve’em Davisem, a także dotarł do półfinału Mistrzostw Świata w 1987 roku, przegrywając 9-16 z Joe Johnsonem. Sezon 1987/88 rozpoczął na najwyższej w karierze pozycji, czyli trzeciej; dotarł w nim do ćwierćfinału Mistrzostw Świata w Snookerze 1988, w którym przegrał z Terrym Griffithsem, co zapewniło mu utrzymanie trzeciego miejsca w rankingu. Foulds zwyciężył także w turnieju , pokonując w finale Steve’a Davisa, choć wydarzenie to nie było punktowane aż do następnego roku.
Od tego momentu jednak zaczął mieć problemy, spadając o 17 miejsc na 20. pozycję w rankingu i stając w obliczu konieczności kwalifikacji do zawodów w kolejnym sezonie.