Tą drugą nazwę Niemcy reaktywowali w formie Bullenbrock, jako oficjalną nazwę miejscowości w latach II wojny światowej, w ramach zorganizowanej akcji eliminowania słowiańsko brzmiących nazw miejscowych na terenie Kaszub i całego Pomorza NadwiślańskiegoGermanizacja nazw miejscowości w okręgu Rzeszy Gdańsk-Prusy Zachodnie 1939-1945. Wybór źródeł. Wstęp i opracowanie Mateusz Kubicki. Wydawnictwo IPN. Gdańsk-Warszawa 2012. s.54.
Pochodzenie nazwy z pewnością związane jest z wyrazem bania, do którego dodano przyrostek -ino. Pozostaje tylko pytanie czy chodzi tu o rzeczownik pospolity bania, który w j. kaszubskim oznacza 'dynię', czy też o przezwisko, które stało się nazwiskiem Bania. Przezwisko pochodziłoby od rzeczownika bania, w znaczeniu 'głowa, szczególnie łysa'. Trzecią opcją jest pochodzenie od używanego przez Kaszubów określenia bania na 'wzniesienie terenowe, pagórek'.