Wraz z początkiem tzw. wielkiej wojny ojczyźnianej rodzinie Cypkinów udało się ewakuować do Ufy, gdzie w 1942 r. Leonid wstąpił do miejscowego instytutu medycznego. Rok po ukończeniu studiów w 1948 r. ożenił się z ekonomistką Natalią Michnikową i dostał pracę jako patomorfolog w Moskiewskim Obwodowym Szpitalu Psychiatrycznym nr 2, leżącym w obecnym miejskim rejonie czechowskim.
W 1957 r. Leonid Cypkin wraz z rodziną przeniósł się do Moskwy, gdzie został przyjęty jako pracownik naukowy (później starszy pracownik naukowy) w Zakładzie Immunologii i Wirusologii Chorób Nowotworowych Instytutu Polio i Wirusowego Zapalenia Mózgu Akademii Nauk Medycznych ZSRR. Jego sąsiadką okazała się pianistka Marija Judina. Oprócz pracy naukowej i produkcji szczepionek w instytucie Cypkin do końca lat 60. pracował na pół etatu jako prosektor w szpitalu miejskim.
Rozprawę naukową dla kandydata nauk medycznych obronił w 1952 r. Pracę doktorską zaś w 1968 r'. W pracy naukowej zajmował się wirusologię chorób onkologicznych.
Cypkin był szykanowany z powodu wyjazdu do USA jego jedynego syna. Zmarł w swoje urodziny, tydzień po emigracyjnej publikacji Lata w Baden. Zgodnie ze swoją wolą został pochowany obok rodziców na .