W latach 1962–1965 zbudowano kilka prototypów istotnie różniących się wyglądem, aż w roku 1965 powstała konstrukcja zbliżona do późniejszej seryjnej. W 1966 powstały pierwsze jeżdżące prototypy, oznaczone M-24 (poprzedni model skonstruowany na bazie GAZ-a 21 miał oznaczenie M-23). Prototypy wyposażone były również w podwójne reflektory przednie, jednak ta wersja nie weszła do seryjnej produkcji.
W 1967 rozpoczęto produkcję przedseryjną samochodu GAZ-24, zaś po prezentacji na targach London Motor Show w 1970 roku, uruchomiono produkcję seryjną. Od 1975 roku przeprowadzono serię modernizacji wnętrza auta oraz nadwozia, które miały na celu podwyższenie poziomu bezpieczeństwa.
Produkcję Wołgi 24 zakończono w 1985 roku, zaś jej miejsce przejęły modele 3102 i 24-10.
Auto przez krótki czas produkowane było ponadto w zmodyfikowanej wersji na rynku belgijskim pod marką Scaldia.
Konstrukcja Nadwozie Nadwozie stalowe samonośne, zamknięte, czterodrzwiowe, trójbryłowe. Silnik umieszczony z przodu napędza koła tylne. Drzwi stalowe, otwierane w kierunku jazdy, z szybami opuszczanymi;